चित्र में दिखाए गए परिपथ $(a)$ और $(b)$ का अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
$(a)$ किन परिस्थितियों में दोनों परिपथों में $rms$ धारा समान होगी?
$(b)$ क्या परिपथ $(b)$ में $rms$ धारा,परिपथ $(a)$ की तुलना में अधिक हो सकती है?

(N/A) मान लीजिए परिपथ $(a)$ में $rms$ धारा $I_{a}$ है और परिपथ $(b)$ में $rms$ धारा $I_{b}$ है।
परिपथ $(a)$ के लिए,प्रतिबाधा $Z_{a} = R$ है। अतः,$I_{a} = \frac{V_{rms}}{R}$।
परिपथ $(b)$ के लिए,प्रतिबाधा $Z_{b} = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}$ है। अतः,$I_{b} = \frac{V_{rms}}{\sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}}$।
$(a)$ $I_{a} = I_{b}$ के लिए,$Z_{a} = Z_{b}$ होना चाहिए।
$\therefore R = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}$।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$R^{2} = R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}$,जिसका अर्थ है $(X_{L} - X_{C})^{2} = 0$,या $X_{L} = X_{C}$।
यह विद्युत अनुनाद (resonance) की स्थिति है।
$(b)$ चूंकि $Z_{b} = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}$,यह स्पष्ट है कि $X_{L}$ और $X_{C}$ के सभी मानों के लिए $Z_{b} \geq R$ होता है।
चूंकि $I_{b} = \frac{V_{rms}}{Z_{b}}$ और $I_{a} = \frac{V_{rms}}{R}$,और $Z_{b} \geq R$,इसलिए $I_{b} \leq I_{a}$ होता है।
अतः,परिपथ $(b)$ में $rms$ धारा कभी भी परिपथ $(a)$ से अधिक नहीं हो सकती है।