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Question

(C) कुल कंचों की संख्या $= 4 + 5 + 2 + 3 = 14$.$14$ में से $8$ कंचे निकालने के कुल तरीके ${}^{14}C_{8}$ द्वारा दिए जाते हैं।चूंकि ${}^{n}C_{r} = {}^{n

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$\frac{60}{1001}$

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(C) कुल कंचों की संख्या $= 4 + 5 + 2 + 3 = 14$.$14$ में से $8$ कंचे निकालने के कुल तरीके ${}^{14}C_{8}$ द्वारा दिए जाते हैं।चूंकि ${}^{n}C_{r} = {}^{n}C_{n-r}$,इसलिए ${}^{14}C_{8} = {}^{14}C_{6} = \frac{14 	imes 13 	imes 12 	imes 11 	imes 10 	imes 9}{6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 3003$.प्रत्येक रंग के कंचों की समान संख्या प्राप्त करने के लिए,हमें $4$ रंगों में से प्रत्येक के $2$ कंचे निकालने होंगे ($2$ हरे,$2$ नीले,$2$ लाल,$2$ पीले)।अनुकूल परिणामों की संख्या $= {}^{4}C_{2} 	imes {}^{5}C_{2} 	imes {}^{2}C_{2} 	imes {}^{3}C_{2}$.$= 6 	imes 10 	imes 1 	imes 3 = 180$.अभीष्ट प्रायिकता $= \frac{180}{3003} = \frac{60}{1001}$.

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