मान लीजिए कि a, b, c एक A.P. में हैं और a^2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए कि $A.P.$ के पद $a = b - d$ और $c = b + d$ हैं,जहाँ $d > 0$ क्योंकि $a < b < c$ है।दिया गया है कि $a + b + c = \frac{3}{2}$,इसलिए $(b -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि $A.P.$ के पद $a = b - d$ और $c = b + d$ हैं,जहाँ $d > 0$ क्योंकि $a दिया गया है कि $a + b + c = \frac{3}{2}$,इसलिए $(b - d) + b + (b + d) = \frac{3}{2}$,जिसका अर्थ है कि $3b = \frac{3}{2}$,अतः $b = \frac{1}{2}$ है।इस प्रकार,$a = \frac{1}{2} - d$ और $c = \frac{1}{2} + d$ है।चूँकि $a^2, b^2, c^2$ एक $G.P.$ में हैं,इसलिए $(b^2)^2 = a^2 c^2$,जिसका अर्थ है कि $b^4 = (ac)^2$ है।वर्गमूल लेने पर,$b^2 = \pm ac$ प्राप्त होता है।यदि $b^2 = ac$ है,तो $b^2 = (b - d)(b + d) = b^2 - d^2$,इसलिए $d^2 = 0$,जिसका अर्थ है कि $d = 0$ है। यह $a इसलिए,$b^2 = -ac$ होगा।$b = \frac{1}{2}$,$a = \frac{1}{2} - d$,और $c = \frac{1}{2} + d$ रखने पर:$(\frac{1}{2})^2 = -(\frac{1}{2} - d)(\frac{1}{2} + d)$$\frac{1}{4} = -(\frac{1}{4} - d^2)$$\frac{1}{4} = -\frac{1}{4} + d^2$$d^2 = \frac{1}{2}$,इसलिए $d = \frac{1}{\sqrt{2}}$ (क्योंकि $d > 0$ है)।अंत में,$a = \frac{1}{2} - d = \frac{1}{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}$।

मान लीजिए कि $a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं और $a^2, b^2, c^2$ एक $G.P.$ में हैं। यदि $a < b < c$ और $a + b + c = \frac{3}{2}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं, तो व्यंजक $a_1 a_2 + a_2 a_3 + \dots + a_{n-1} a_n$ का मान क्या होगा?

$\overline{0.037}$ का मान क्या है,जहाँ $\overline{0.037}$ संख्या $0.037037037...$ को दर्शाता है?

मान लीजिए $a_1, a_2, ......., a_{30}$ एक $A.P.$ है,$S = \sum_{i=1}^{30} a_i$ और $T = \sum_{i=1}^{15} a_{2i-1}$ है। यदि $a_5 = 27$ और $S - 2T = 75$ है,तो $a_{10}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद $1$ है। तीसरे और पांचवें पद का योग $90$ है। $G.P.$ का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए। ($, -3$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module