overline{0.037} का मान क्या है,जहाँ overline{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $x = 0.037037037...$ यह एक आवर्ती दशमलव है जिसे एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी के रूप में लिखा जा सकता है: $x = 0.037 + 0.000037 + 0.000000037 + ...

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{37}{999}$

Vedclass · Answer

(D) माना $x = 0.037037037...$ यह एक आवर्ती दशमलव है जिसे एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी के रूप में लिखा जा सकता है: $x = 0.037 + 0.000037 + 0.000000037 + ...$ $x = \frac{37}{10^3} + \frac{37}{10^6} + \frac{37}{10^9} + ...$ यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = \frac{37}{1000}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{1000}$ है। अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1 - r}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है। $x = \frac{37/1000}{1 - 1/1000} = \frac{37/1000}{999/1000} = \frac{37}{999}$. वैकल्पिक रूप से,$x = \frac{37}{999} = \frac{1}{27}$. चूंकि $\frac{37}{999}$ विकल्प $D$ में दिया गया है,इसलिए सही उत्तर $D$ है।

$\overline{0.037}$ का मान क्या है,जहाँ $\overline{0.037}$ संख्या $0.037037037...$ को दर्शाता है?

Similar Questions

यदि $\log 2, \log (2^{x}-1)$ और $\log (2^{x}+3)$ (सभी का आधार $10$ है) समांतर श्रेणी के तीन क्रमागत पद हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c, d$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो

$250$ से $1000$ तक की उन संख्याओं का योग क्या है जो $3$ से विभाज्य हैं?

एक $A.P.$ का $25$ वाँ पद ज्ञात कीजिए,जिसका $9$ वाँ पद $-6$ है और सार्व अंतर $\frac{5}{4}$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module