ધારો કે a_{1}, a_{2}, ldots, a_{n}, ldots એ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ છે.આપેલ છે કે $\frac{S_{5}}{S_{9}} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$380$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ છે.આપેલ છે કે $\frac{S_{5}}{S_{9}} = \frac{5}{17}$,તેથી $\frac{\frac{5}{2}(2a + 4d)}{\frac{9}{2}(2a + 8d)} = \frac{5}{17}$.સાદુરૂપ આપતા,$\frac{5(a + 2d)}{9(a + 4d)} = \frac{5}{17}$ $\Rightarrow 17(a + 2d) = 9(a + 4d)$ $\Rightarrow 17a + 34d = 9a + 36d$ $\Rightarrow 8a = 2d$ $\Rightarrow d = 4a$.$15$ મું પદ $a_{15} = a + 14d = a + 14(4a) = a + 56a = 57a$ છે.આપેલ છે કે $110 $a$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોવાથી,$a = 2$.તેથી $d = 4(2) = 8$.પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો $S_{10} = \frac{10}{2}(2a + 9d) = 5(2(2) + 9(8)) = 5(4 + 72) = 5(76) = 380$ થાય.

Similar Questions

જો $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું મધ્યમ પદ $300$ હોય,તો તેના પ્રથમ $51$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $Pn + Qn^2$ હોય,જ્યાં $P$ અને $Q$ અચળ હોય,તો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેથી $ab^2c^3 = 64$ થાય,તો $(1/a + 2/b + 3/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module