मान लीजिए vec{a}+vec{b}+vec{c}=0,|vec{a}|=3,| | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि,$\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$। हम इसे $\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$ के रूप में लिख सकते हैं। दोनों पक्षों का स्वयं के साथ अदिश गुणनफल (d

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) दिया गया है कि,$\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$। हम इसे $\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$ के रूप में लिख सकते हैं। दोनों पक्षों का स्वयं के साथ अदिश गुणनफल (dot product) लेने पर: $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot (\vec{a}+\vec{b}) = (-\vec{c}) \cdot (-\vec{c})$। $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{c}|^2$। दिए गए मान $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$ प्रतिस्थापित करने पर: $3^2 + 5^2 + 2|\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta = 7^2$। $9 + 25 + 2(3)(5) \cos 	heta = 49$। $34 + 30 \cos 	heta = 49$। $30 \cos 	heta = 49 - 34 = 15$। $\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$। अतः,$	heta = \frac{\pi}{3}$।

मान लीजिए $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$,$|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=5$,$|\vec{c}|=7$ है। तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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यदि $\hat{a}, \hat{b}, \hat{c}$ इकाई सदिश हैं,तो $|\hat{a}+\hat{b}|^2+|\hat{b}+\hat{c}|^2+|\hat{c}+\hat{a}|^2$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

सदिश $2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}$,सदिश $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ पर लंब है,यदि $a = $

मान लीजिए $a, b$ और $c$ क्रमशः $3, 4$ और $5$ परिमाण वाले सदिश हैं और $a + b + c = 0$ है। तो $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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