ધારો કે vec{p}, vec{q} અને vec{r} એ mathbb{R} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{s} = 4\vec{p} + 3\vec{q} + 5\vec{r}$.વળી,$\vec{s} = x(-\vec{p} + \vec{q} + \vec{r}) + y(\vec{p} - \vec{q} + \vec{r}) + z(-\vec{p}

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{s} = 4\vec{p} + 3\vec{q} + 5\vec{r}$.વળી,$\vec{s} = x(-\vec{p} + \vec{q} + \vec{r}) + y(\vec{p} - \vec{q} + \vec{r}) + z(-\vec{p} - \vec{q} + \vec{r})$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$\vec{s} = (-x + y - z)\vec{p} + (x - y - z)\vec{q} + (x + y + z)\vec{r}$ મળે.$\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}$ અસમતલીય હોવાથી,તેઓ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે. સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$-x + y - z = 4$  $(1)$$x - y - z = 3$  $(2)$$x + y + z = 5$  $(3)$$(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા,$2x = 8 \Rightarrow x = 4$ મળે.$(3)$ માં $x = 4$ મૂકતા,$y + z = 1$.$(2)$ માં $x = 4$ મૂકતા,$4 - y - z = 3 \Rightarrow y + z = 1$ (સુસંગત).$(1)$ માં $x = 4$ મૂકતા,$-4 + y - z = 4 \Rightarrow y - z = 8$.$y + z = 1$ અને $y - z = 8$ ને ઉકેલતા,$2y = 9 \Rightarrow y = 4.5$ અને $2z = -7 \Rightarrow z = -3.5$ મળે.અંતે,$2x + y + z = 2(4) + 4.5 - 3.5 = 8 + 1 = 9$.

Similar Questions

$A, B, C, D$ એ કોઈ પણ ચાર બિંદુઓ છે. જો $E$ અને $F$ એ અનુક્રમે $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\vec{AB} + \vec{CB} + \vec{CD} + \vec{AD} =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $\overline{BC} = \bar{i} - 2\bar{j} + 2\bar{k}$ અને $\overline{CA} = 6\bar{i} + 3\bar{j} - 2\bar{k}$ હોય, તો ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

જો $C$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ $\overline{AB}$ પર ન હોય તેવું કોઈ બિંદુ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module