A, B, C, D એ કોઈ પણ ચાર બિંદુઓ છે. જો E અને F | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.$E$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી, તેનો સ્થાન સદિશ $\vec

Vedclass · Accepted Answer

$4 \vec{EF}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.$E$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી, તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{e} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2}$ છે, જેનો અર્થ છે કે $\vec{a} + \vec{c} = 2\vec{e}$.$F$ એ $BD$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી, તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{f} = \frac{\vec{b} + \vec{d}}{2}$ છે, જેનો અર્થ છે કે $\vec{b} + \vec{d} = 2\vec{f}$.આપણે સરવાળો $\vec{S} = \vec{AB} + \vec{CB} + \vec{CD} + \vec{AD}$ શોધવાનો છે.સ્થાન સદિશોના સ્વરૂપમાં:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a}$$\vec{CB} = \vec{b} - \vec{c}$$\vec{CD} = \vec{d} - \vec{c}$$\vec{AD} = \vec{d} - \vec{a}$આ બધાનો સરવાળો કરતા:$\vec{S} = (\vec{b} - \vec{a}) + (\vec{b} - \vec{c}) + (\vec{d} - \vec{c}) + (\vec{d} - \vec{a})$$\vec{S} = 2\vec{b} + 2\vec{d} - 2\vec{a} - 2\vec{c}$$\vec{S} = 2(\vec{b} + \vec{d}) - 2(\vec{a} + \vec{c})$મધ્યબિંદુના સંબંધો મૂકતા:$\vec{S} = 2(2\vec{f}) - 2(2\vec{e})$$\vec{S} = 4\vec{f} - 4\vec{e} = 4(\vec{f} - \vec{e}) = 4\vec{EF}$.

$A, B, C, D$ એ કોઈ પણ ચાર બિંદુઓ છે. જો $E$ અને $F$ એ અનુક્રમે $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\vec{AB} + \vec{CB} + \vec{CD} + \vec{AD} =$

Similar Questions

નીચેનાને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) રાશિ તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
અંતર

જો $\overline{OA} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$|\overline{AB}| = 2\sqrt{6}$ અને $\overline{AB}$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, 2$ હોય,તો $|\overline{OB}| = $

ધારો કે $H$ એ લઘુકોણ $\triangle ABC$ નું લંબકેન્દ્ર છે અને $O$ તેનું પરિકેન્દ્ર છે. તો,$\vec{HA} + \vec{HB} + \vec{HC}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module