જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $(P.V.)$ હોય અને $C$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $2 : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $C$ નો સ્થાન સદિશ શું થાય?

સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પર $\sqrt{2}$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

જો $G$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલ આકૃતિમાં,કયા સદિશો સહ-આદિ (coinitial) છે તે ઓળખો.

ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ છે. ધારો કે $l_1, l_2$ અને $l_3$ એ ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રમાંથી બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે,તો $l_1^2+l_2^2+l_3^2$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $ABCDEF$ એ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D, E, F$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં છે. જો $O$ એ $ABCDEF$ નું કેન્દ્ર હોય,તો સદિશ $\vec{AO}$ નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે?