ધારો કે F(x) એ f(x) = frac{sin x}{x},x 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $F(x)$ એ $f(x) = \frac{\sin x}{x}$ નું પ્રતિવિકલિત છે,તેથી $\int \frac{\sin x}{x} dx = F(x) + C$. આપણે સંકલન $I = \int_{1}^{3} \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$F(6) - F(2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $F(x)$ એ $f(x) = \frac{\sin x}{x}$ નું પ્રતિવિકલિત છે,તેથી $\int \frac{\sin x}{x} dx = F(x) + C$. આપણે સંકલન $I = \int_{1}^{3} \frac{\sin 2x}{x} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ધારો કે $t = 2x$,તો $dt = 2 dx$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{dt}{2}$. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = 2$. જ્યારે $x = 3$,ત્યારે $t = 6$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_{2}^{6} \frac{\sin t}{t/2} \cdot \frac{dt}{2} = \int_{2}^{6} \frac{\sin t}{t} dt$. કારણ કે $\int \frac{\sin t}{t} dt = F(t)$,તેથી કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{2}^{6} \frac{\sin t}{t} dt = F(6) - F(2)$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

ધારો કે $F(x)$ એ $f(x) = \frac{\sin x}{x}$,$x > 0$ નું પ્રતિવિકલિત છે. તો $\int_{1}^{3} \frac{\sin 2x}{x} dx$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Similar Questions

ધારો કે $g(x) = \int_0^{|x|^{3/4}} t^{2/3} \sin \frac{1}{t} \, dt$,તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે. તો,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{g(x)}{x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{1.5} [x^2] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2 x \, dx = $

જો $f(x) = \begin{cases} \sqrt{1 - x} & 0 \le x \le 1 \\ (7x - 6)^{-1/3} & 1 < x \le 2 \end{cases}$ હોય,તો $\int_{0}^{2} f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$ તમામ $n \in I$ માટે હોય,તો $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module