ધારો કે શૂન્યાવકાશમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = (3.1 \text{ NC}^{-1}) \cos [(1.8 \text{ rad m}^{-1}) y + (5.4 \times 10^6 \text{ rad s}^{-1}) t] \hat{i}$ છે. તરંગલંબાઈ $\lambda$ કેટલી હશે ($\text{ m}$ માં)?

મુક્ત અવકાશમાં એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}=57 \cos \left[7.5 \times 10^6 t-5 \times 10^{-3}(3 x+4 y)\right]\ (4 \hat{i}-3 \hat{j})\ N/C$ છે. ટેસ્લામાં સંકળાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો.

$x$-દિશામાં પ્રસરતા $EM$ તરંગની તરંગલંબાઈ $8\,mm$ છે. $y$-દિશામાં કંપન કરતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મહત્તમ મૂલ્ય $60\,Vm^{-1}$ છે. જો $EM$ તરંગ શૂન્યાવકાશમાં પ્રસરતું હોય,તો વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટેના સાચા સમીકરણો પસંદ કરો.

એક ચોક્કસ દિવસે,સૂર્ય પૃથ્વીના વાતાવરણની ટોચ પર $\left(\frac{6}{\pi} \times 10^3\right) \frac{W}{m^2}$ ની સરેરાશ પાવર ઘનતા પહોંચાડે છે. વાતાવરણની ઉપરના વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર શોધો. ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI એકમ}$ લો)

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ લાંબા અંતરના રેડિયો પ્રસારણ માટે શોર્ટ-વેવ બેન્ડનો ઉપયોગ થાય છે. શા માટે?
$(b)$ લાંબા અંતરના $TV$ પ્રસારણ માટે ઉપગ્રહોનો ઉપયોગ કરવો જરૂરી છે. શા માટે?
$(c)$ ઓપ્ટિકલ અને રેડિયો ટેલિસ્કોપ જમીન પર બનાવવામાં આવે છે પરંતુ $X$-રે એસ્ટ્રોનોમી ફક્ત પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા ઉપગ્રહોથી જ શક્ય છે. શા માટે?
$(d)$ સ્ટ્રેટોસ્ફિયરની ઉપર આવેલું નાનું ઓઝોન સ્તર માનવ અસ્તિત્વ માટે નિર્ણાયક છે. શા માટે?
$(e)$ જો પૃથ્વી પર વાતાવરણ ન હોત,તો તેની સરેરાશ સપાટીનું તાપમાન અત્યારે છે તેના કરતા વધારે હોત કે ઓછું?
$(f)$ કેટલાક વૈજ્ઞાનિકોએ આગાહી કરી છે કે પૃથ્વી પર વૈશ્વિક પરમાણુ યુદ્ધ પછી ગંભીર 'ન્યુક્લિયર વિન્ટર' આવશે જે પૃથ્વી પરના જીવન પર વિનાશક અસર કરશે. આ આગાહીનો આધાર શું હોઈ શકે?

સ્ત્રોત દ્વારા ઉત્સર્જિત વિદ્યુતચુંબકીય તરંગના વિદ્યુતક્ષેત્રનું rms મૂલ્ય $660 \ NC^{-1}$ છે. વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની સરેરાશ ઉર્જા ઘનતા કેટલી હશે?