मान लीजिए आपके पास $10 \text{ cm}$, $15 \text{ cm}$ और $20 \text{ cm}$ फोकस दूरी वाले तीन अवतल दर्पण $A$, $B$ और $C$ हैं। प्रत्येक अवतल दर्पण के लिए, आप $10 \text{ cm}$, $20 \text{ cm}$ और $30 \text{ cm}$ की तीन वस्तु दूरियों के लिए प्रतिबिंब निर्माण का प्रयोग करते हैं। कारण सहित निम्नलिखित के उत्तर दें:
$(a)$ तीन वस्तु दूरियों के लिए, उस दर्पण (दर्पणों) की पहचान करें जो $-1$ आवर्धन का प्रतिबिंब बनाएगा।
$(b)$ तीनों दर्पणों में से उस दर्पण की पहचान करें जिसे शेविंग या मेकअप के लिए प्राथमिकता दी जाएगी।
$(c)$ दर्पण $B$ के लिए, $10 \text{ cm}$ और $20 \text{ cm}$ की वस्तु दूरियों पर प्रतिबिंब निर्माण के लिए किरण आरेख खींचें।

(N/A) दिया गया है: फोकस दूरियाँ $f_A = 10 \text{ cm}$, $f_B = 15 \text{ cm}$, $f_C = 20 \text{ cm}$। वस्तु दूरियाँ $u = 10 \text{ cm}, 20 \text{ cm}, 30 \text{ cm}$।
$(a)$ आवर्धन $m = -1$ तब होता है जब वस्तु वक्रता केंद्र पर स्थित हो, अर्थात $u = 2f = R$।
- दर्पण $A$ $(f=10 \text{ cm})$ के लिए, $2f = 20 \text{ cm}$। अतः, $u = 20 \text{ cm}$ पर, $m = -1$ होगा।
- दर्पण $B$ $(f=15 \text{ cm})$ के लिए, $2f = 30 \text{ cm}$। अतः, $u = 30 \text{ cm}$ पर, $m = -1$ होगा।
- दर्पण $C$ $(f=20 \text{ cm})$ के लिए $2f = 40 \text{ cm}$ है, जो दी गई वस्तु दूरियों में नहीं है।
$(b)$ शेविंग या मेकअप के लिए, सीधा और आवर्धित प्रतिबिंब प्राप्त करने हेतु अवतल दर्पण का उपयोग किया जाता है। यह तब होता है जब वस्तु ध्रुव और फोकस के बीच स्थित हो $(u < f)$।
- दर्पण $B$ के लिए: $u=10 \text{ cm}$ $(u < 15 \text{ cm})$, इसलिए यह सीधा और आवर्धित प्रतिबिंब बनाता है।
- दर्पण $C$ के लिए: $u=10 \text{ cm}$ $(u < 20 \text{ cm})$, यह भी सीधा और आवर्धित प्रतिबिंब बनाता है।
दर्पण $B$ या $C$ का उपयोग किया जा सकता है।
$(c)$ दिए गए किरण आरेख देखें।