ધારો કે det begin{bmatrix} sum_{k=0}^n k & su | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિકના ઘટકો છે: $a_{11} = \sum_{k=0}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ $a_{12} = \sum_{k=0}^n {^nC_k} k^2 = n(n-1)2^{n-2} + n2^{n-1} = n(n+1)2^{n-2}$ $a_

Vedclass · Accepted Answer

$6.20$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિકના ઘટકો છે: $a_{11} = \sum_{k=0}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ $a_{12} = \sum_{k=0}^n {^nC_k} k^2 = n(n-1)2^{n-2} + n2^{n-1} = n(n+1)2^{n-2}$ $a_{21} = \sum_{k=0}^n {^nC_k} k = n2^{n-1}$ $a_{22} = \sum_{k=0}^n {^nC_k} 3^k = (1+3)^n = 4^n$ નિશ્ચાયક શૂન્ય લેતા: $\frac{n(n+1)}{2} \cdot 4^n - n(n+1)2^{n-2} \cdot n2^{n-1} = 0$ $\frac{n(n+1)}{2} \cdot 4^n - n^2(n+1)2^{2n-3} = 0$ $n(n+1)2^{2n-3}$ વડે ભાગતા: $2^2 - n = 0 \implies n = 4$ હવે,$\sum_{k=0}^4 \frac{{^4C_k}}{k+1} = \frac{1}{5} \sum_{k=0}^4 {^5C_{k+1}} = \frac{1}{5} ({^5C_1} + {^5C_2} + {^5C_3} + {^5C_4} + {^5C_5}) = \frac{1}{5} (2^5 - 1) = \frac{31}{5} = 6.20$

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $\|k^{-1} A^{-1}\|$	$I$. $BA^k + A^kB$
$B$. $\|\text{Adj}(A^{-1})\|$	$II$. $\frac{B\text{Adj}(B)}{\|B\|}$
$C$. $BAB^{-1} = I \Rightarrow BA^kB^{-1} =$	$III$. $\frac{1}{\|B\|^3\|A\|}$
$D$. $\text{Adj}(\text{Adj}(A^{-1})) =$	$IV$. $\frac{1}{\|A\|}(A^{-1})$
	$V$. $\frac{1}{\|A\|^2}$

Similar Questions

$A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \Rightarrow A^2-2A=$

$-3 x^4 + \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & x^2 & x^4 \\ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix} = 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંક $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $\operatorname{det} A = -21$ અને $A^3$ નો ટ્રેસ $2024$ છે, તો $A$ નો ટ્રેસ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module