वक्र x=35 sec theta, y=35 tan theta पर किसी ब | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$x=35 \sec 	heta$ और $y=35 	an 	heta$। बिंदु $P = (35 \sec 	heta, 35 	an 	heta)$। $	heta$ के सापेक्ष $x$ और $y$ का अवकलन करने प

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$y \sin 	heta=x-35 \cos 	heta$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,$x=35 \sec 	heta$ और $y=35 	an 	heta$। बिंदु $P = (35 \sec 	heta, 35 	an 	heta)$। $	heta$ के सापेक्ष $x$ और $y$ का अवकलन करने पर: $\frac{dx}{d	heta} = 35 \sec 	heta 	an 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = 35 \sec^2 	heta$ स्पर्शरेखा की ढाल $m = \frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{35 \sec^2 	heta}{35 \sec 	heta 	an 	heta} = \frac{\sec 	heta}{	an 	heta} = \frac{1}{\sin 	heta}$। बिंदु $P$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ है: $y - 35 	an 	heta = \frac{1}{\sin 	heta} (x - 35 \sec 	heta)$ $y \sin 	heta - 35 	an 	heta \sin 	heta = x - 35 \sec 	heta$ $y \sin 	heta - 35 \frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta} = x - \frac{35}{\cos 	heta}$ $y \sin 	heta = x + 35 \frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta} - \frac{35}{\cos 	heta}$ $y \sin 	heta = x + \frac{35(\sin^2 	heta - 1)}{\cos 	heta}$ $y \sin 	heta = x + \frac{35(-\cos^2 	heta)}{\cos 	heta}$ $y \sin 	heta = x - 35 \cos 	heta$। अतः,सही विकल्प $B$ है।

वक्र $x=35 \sec \theta, y=35 \tan \theta$ पर किसी बिंदु $\theta$ पर स्पर्शरेखा है

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$\alpha$ के विभिन्न मानों के लिए, दो सरल रेखाओं $\sqrt{3} x - y - 4 \sqrt{3} \alpha = 0$ और $\sqrt{3} \alpha x + \alpha y - 4 \sqrt{3} = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है

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