દસ વિદ્યાર્થીઓ એક હરોળમાં યાદચ્છિક રીતે બેઠા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) એક હરોળમાં $10$ વિદ્યાર્થીઓને ગોઠવવાની કુલ રીતો $10!$ છે. બે ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓ સાથે બેસે તેની સંભાવના શોધવા માટે,આપણે તેમને એક એકમ તરીકે ગણીએ છીએ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(A) એક હરોળમાં $10$ વિદ્યાર્થીઓને ગોઠવવાની કુલ રીતો $10!$ છે. બે ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓ સાથે બેસે તેની સંભાવના શોધવા માટે,આપણે તેમને એક એકમ તરીકે ગણીએ છીએ. ત્યાં $9$ એકમો છે (જોડી + $8$ અન્ય વિદ્યાર્થીઓ),જેને $9!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે. જોડીની અંદરના બે વિદ્યાર્થીઓને $2! = 2$ રીતે ગોઠવી શકાય છે. તેથી,તેઓ સાથે બેસે તેવી રીતોની સંખ્યા $2 	imes 9!$ છે. તેઓ સાથે બેસે તેની સંભાવના $\frac{2 	imes 9!}{10!} = \frac{2 	imes 9!}{10 	imes 9!} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ છે. તેથી,તેઓ એકબીજાની બાજુમાં ન બેઠા હોય તેની સંભાવના $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ છે.

Similar Questions

$1, 2, 0, 2, 4, 2, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000000$ થી મોટી કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r} \cdot {}^{40}{C_{15}} \cdot {}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}} \cdot {}^{15}{C_r} \cdot {}^{25}{C_r}} \right)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module