दिए गए धारा I = I_0 + I_1 sin omega t का r.m. | vedclass

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Question

(B) धारा का $r.m.s.$ मान $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2 dt}$ द्वारा परिभाषित होता है।दिया गया है $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$,इसलिए $I

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$\sqrt{I_0^2 + \frac{I_1^2}{2}}$

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(B) धारा का $r.m.s.$ मान $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2 dt}$ द्वारा परिभाषित होता है।दिया गया है $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$,इसलिए $I^2 = I_0^2 + I_1^2 \sin^2 \omega t + 2 I_0 I_1 \sin \omega t$ है।एक पूर्ण समयावधि $T = \frac{2\pi}{\omega}$ पर समाकलन करने पर:$I_{rms}^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} (I_0^2 + I_1^2 \sin^2 \omega t + 2 I_0 I_1 \sin \omega t) dt$ प्राप्त होता है।पूर्ण चक्र पर $\sin \omega t$ का औसत मान $0$ होता है,इसलिए पद $\int_{0}^{T} 2 I_0 I_1 \sin \omega t dt = 0$ होगा।पूर्ण चक्र पर $\sin^2 \omega t$ का औसत मान $\frac{1}{2}$ होता है।अतः,$I_{rms}^2 = I_0^2 + I_1^2 \left( \frac{1}{2} \right) + 0 = I_0^2 + \frac{I_1^2}{2}$ है।इसलिए,$I_{rms} = \sqrt{I_0^2 + \frac{I_1^2}{2}}$।

दिए गए धारा $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$ का $r.m.s.$ मान क्या है?

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