ચલ પ્રવાહ i = i_1 cos omega t + i_2 sin omega | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રવાહ $i = i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t$ છે.પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i^2 dt}$ દ્વારા વ્યાખ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}} (i_1^2 + i_2^2)^{1/2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રવાહ $i = i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t$ છે.પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i^2 dt}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,$i^2 = (i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t)^2 = i_1^2 \cos^2 \omega t + i_2^2 \sin^2 \omega t + 2 i_1 i_2 \sin \omega t \cos \omega t$ ગણો.પૂર્ણ સમયગાળા $T = \frac{2\pi}{\omega}$ પર સંકલન કરતા:$\int_0^T \cos^2 \omega t dt = \frac{T}{2}$,$\int_0^T \sin^2 \omega t dt = \frac{T}{2}$,અને $\int_0^T \sin \omega t \cos \omega t dt = 0$ મળે છે.તેથી,સરેરાશ વર્ગ મૂલ્ય $i_{rms}^2 = \frac{1}{T} [i_1^2 (\frac{T}{2}) + i_2^2 (\frac{T}{2}) + 0] = \frac{i_1^2 + i_2^2}{2}$ થાય.આમ,$i_{rms} = \sqrt{\frac{i_1^2 + i_2^2}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} (i_1^2 + i_2^2)^{1/2}$ મળે છે.

ચલ પ્રવાહ $i = i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t$ માટે પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

પ્રવાહ $i = 2\sin(100\pi t) + 2\cos(100\pi t + 30^{\circ})$ નું અસરકારક મૂલ્ય શોધો.

જો $AC$ મેઈન સપ્લાય $220 \ V$ આપવામાં આવેલ હોય,તો ધન અર્ધચક્ર દરમિયાન સરેરાશ e.m.f. કેટલું હશે?

આપેલ પ્રવાહ $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$ નું $r.m.s.$ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module