परिवर्ती धारा i = i_1 cos omega t + i_2 sin o | vedclass

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Question

(C) दी गई धारा $i = i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t$ है।धारा का $r.m.s.$ मान $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i^2 dt}$ द्वारा परिभाषित होता

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$\frac{1}{\sqrt{2}} (i_1^2 + i_2^2)^{1/2}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई धारा $i = i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t$ है।धारा का $r.m.s.$ मान $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i^2 dt}$ द्वारा परिभाषित होता है।सबसे पहले,$i^2 = (i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t)^2 = i_1^2 \cos^2 \omega t + i_2^2 \sin^2 \omega t + 2 i_1 i_2 \sin \omega t \cos \omega t$ की गणना करें।पूर्ण समयावधि $T = \frac{2\pi}{\omega}$ पर समाकलन करने पर:$\int_0^T \cos^2 \omega t dt = \frac{T}{2}$,$\int_0^T \sin^2 \omega t dt = \frac{T}{2}$,और $\int_0^T \sin \omega t \cos \omega t dt = 0$ प्राप्त होता है।अतः,माध्य वर्ग मान $i_{rms}^2 = \frac{1}{T} [i_1^2 (\frac{T}{2}) + i_2^2 (\frac{T}{2}) + 0] = \frac{i_1^2 + i_2^2}{2}$ है।इसलिए,$i_{rms} = \sqrt{\frac{i_1^2 + i_2^2}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} (i_1^2 + i_2^2)^{1/2}$ प्राप्त होता है।

$(A) \ x_0 \sin \omega t$	$(i) \ x_0$
$(B) \ x_0 \sin \omega t \cos \omega t$	$(ii) \ \frac{x_0}{\sqrt{2}}$
$(C) \ x_0 \sin \omega t + x_0 \cos \omega t$	$(iii) \ \frac{x_0}{2 \sqrt{2}}$

परिवर्ती धारा $i = i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t$ के लिए धारा का $r.m.s.$ मान क्या है?

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एक जनरेटर $V = 240 \sin(120t)$ द्वारा दिया गया वोल्टेज उत्पन्न करता है,जहाँ $t$ सेकंड में है। आवृत्ति और $r.m.s.$ वोल्टेज क्या हैं?

निम्नलिखित धारा $\text{r.m.s.}$ मानों का मिलान करें:
$(A) \ x_0 \sin \omega t$ $(i) \ x_0$
$(B) \ x_0 \sin \omega t \cos \omega t$ $(ii) \ \frac{x_0}{\sqrt{2}}$
$(C) \ x_0 \sin \omega t + x_0 \cos \omega t$ $(iii) \ \frac{x_0}{2 \sqrt{2}}$

एक $AC$ स्रोत $222 \,V, 60 \,Hz$ पर रेट किया गया है। $16.67 \,ms$ के समयांतराल में औसत वोल्टेज की गणना की जाती है। यह

एक $AC$ धारा $I = I_{1} \sin \omega t + I_{2} \cos \omega t$ द्वारा दी गई है। हॉट वायर एमीटर का पाठ्यांक क्या होगा?

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