दो संख्याओं का HCF (म.स.) और LCM (ल.स.) क्रमश | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $HCF = 36$ और $LCM = 756$ है।हम जानते हैं कि दो संख्याओं का गुणनफल उनके $HCF$ और $LCM$ के गुणनफल के बराबर होता है।माना कि दो संख्या

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$108, 252$

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(B) दिया गया है कि $HCF = 36$ और $LCM = 756$ है।हम जानते हैं कि दो संख्याओं का गुणनफल उनके $HCF$ और $LCM$ के गुणनफल के बराबर होता है।माना कि दो संख्याएँ $36a$ और $36b$ हैं,जहाँ $a$ और $b$ सह-अभाज्य (coprime) संख्याएँ हैं।अतः,$HCF 	imes LCM = 36a 	imes 36b = 36 	imes 756$ है।दोनों पक्षों को $36^2$ से विभाजित करने पर,हमें $a 	imes b = \frac{756}{36} = 21$ प्राप्त होता है।$21$ के सह-अभाज्य गुणनखंडों के संभावित युग्म $(1, 21)$ और $(3, 7)$ हैं।स्थिति $1$: यदि $(a, b) = (1, 21)$ है,तो संख्याएँ $(36 	imes 1, 36 	imes 21) = (36, 756)$ होंगी।स्थिति $2$: यदि $(a, b) = (3, 7)$ है,तो संख्याएँ $(36 	imes 3, 36 	imes 7) = (108, 252)$ होंगी।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$(108, 252)$ युग्म सही है।

दो संख्याओं का $HCF$ (म.स.) और $LCM$ (ल.स.) क्रमशः $36$ और $756$ है। संख्याओं का संभावित युग्म ज्ञात कीजिए।

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