एक A.P. का 4था पद प्रथम पद का 3 गुना है और सा | vedclass

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Question

(A) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$4$था पद $a_4 = a + 3d$ है। प्रश्न के अनुसार,$a_4 = 3a$.अतः,$a + 3d = 3a \Rightarrow 3d = 2a \Rig

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$3, 2$

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(A) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$4$था पद $a_4 = a + 3d$ है। प्रश्न के अनुसार,$a_4 = 3a$.अतः,$a + 3d = 3a \Rightarrow 3d = 2a \Rightarrow a = \frac{3}{2}d$ $...(1)$$7$वां पद $a_7 = a + 6d$ है और $3$रा पद $a_3 = a + 2d$ है।प्रश्न के अनुसार,$a_7 = 2a_3 + 1$.अतः,$a + 6d = 2(a + 2d) + 1$$a + 6d = 2a + 4d + 1$$2d - a = 1$ $...(2)$समीकरण $(1)$ से $a = \frac{3}{2}d$ का मान समीकरण $(2)$ में रखने पर:$2d - \frac{3}{2}d = 1$$\frac{4d - 3d}{2} = 1$$\frac{d}{2} = 1 \Rightarrow d = 2$अब,$d = 2$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a = \frac{3}{2} 	imes 2 = 3$अतः,प्रथम पद $3$ है और सार्व अंतर $2$ है।

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