એક A.P. નું 4થું પદ તેના પ્રથમ પદ કરતા 3 ગણું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$4$થું પદ $a_4 = a + 3d$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,$a_4 = 3a$.તેથી,$a + 3d = 3a \Rightarrow 3d = 2a

Vedclass · Accepted Answer

$3, 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$4$થું પદ $a_4 = a + 3d$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,$a_4 = 3a$.તેથી,$a + 3d = 3a \Rightarrow 3d = 2a \Rightarrow a = \frac{3}{2}d$ $...(1)$$7$મું પદ $a_7 = a + 6d$ છે અને $3$જું પદ $a_3 = a + 2d$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$a_7 = 2a_3 + 1$.તેથી,$a + 6d = 2(a + 2d) + 1$$a + 6d = 2a + 4d + 1$$2d - a = 1$ $...(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $a = \frac{3}{2}d$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$2d - \frac{3}{2}d = 1$$\frac{4d - 3d}{2} = 1$$\frac{d}{2} = 1 \Rightarrow d = 2$હવે,$d = 2$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a = \frac{3}{2} 	imes 2 = 3$આમ,પ્રથમ પદ $3$ અને સામાન્ય તફાવત $2$ છે.

Similar Questions

$H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ નું પાંચમું પદ શું હશે?

શ્રેણી $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + .....$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$9$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ચાર અંકની તમામ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6$ મું પદ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module