એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું ત્રીજું પદ એ પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.$G.P.$ ના પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.ત્રીજું પદ $ar^2$ છે અને પ્રથમ પદ $a$ છે.આપેલ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.$G.P.$ ના પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.ત્રીજું પદ $ar^2$ છે અને પ્રથમ પદ $a$ છે.આપેલ છે કે ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે: $ar^2 = a^2$.$a 
eq 0$ હોવાથી,આપણને $a = r^2$ મળે છે.બીજું પદ $ar = 8$ છે.$a = r^2$ ને બીજા પદના સમીકરણમાં મૂકતા: $(r^2)r = 8 \Rightarrow r^3 = 8 \Rightarrow r = 2$.તેથી $a = r^2 = 2^2 = 4$.$6$ મું પદ $T_6 = ar^5$ છે.$T_6 = 4 	imes 2^5 = 4 	imes 32 = 128$.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6$ મું પદ શોધો:

Similar Questions

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ ના ${n^{th}}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના ${12^{th}}$ પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જો એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $(2n - 1)$ હોય,તો તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(n+1)^2}{7^n}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય.

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n - 1)$ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module