1 થી 100 સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$ થી $100$ સુધીની $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે 'Principle of Inclusion-Exclusion' નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $S = S_2 + S_5

Vedclass · Accepted Answer

$3050$

Vedclass · Answer

(B) $1$ થી $100$ સુધીની $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે 'Principle of Inclusion-Exclusion' નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $S = S_2 + S_5 - S_{10}$,જ્યાં $S_n$ એ $n$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.$1$. $2$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો $(2, 4, ..., 100)$: આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $n = 50$,$a = 2$,$l = 100$ છે. સરવાળો $= \frac{50}{2}(2 + 100) = 25 	imes 102 = 2550$.$2$. $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો $(5, 10, ..., 100)$: આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $n = 20$,$a = 5$,$l = 100$ છે. સરવાળો $= \frac{20}{2}(5 + 100) = 10 	imes 105 = 1050$.$3$. $2$ અને $5$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો (એટલે કે $10$ વડે વિભાજ્ય) $(10, 20, ..., 100)$: આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $n = 10$,$a = 10$,$l = 100$ છે. સરવાળો $= \frac{10}{2}(10 + 100) = 5 	imes 110 = 550$.કુલ સરવાળો $= 2550 + 1050 - 550 = 3050$.

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય.

Similar Questions

જો $a, b, c, d, e, f$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $e - c$ ની કિંમત શું થશે?

એક સમાંતર શ્રેણીમાં $15$ પદો છે. તેનું પ્રથમ પદ $5$ છે અને તેમનો સરવાળો $390$ છે. તો મધ્યમ પદ શોધો.

$3$ અને $\frac{6}{13}$ વચ્ચેનું છઠ્ઠું હાર્મોનિક મધ્યક $(H.M.)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module