જો એક A.P. નું n મું પદ (2n - 1) હોય,તો તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $(S_n)$ શોધવા માટે,આપણે $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.$S_n

Vedclass · Accepted Answer

${n^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $(S_n)$ શોધવા માટે,આપણે $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.$S_n = \sum_{k=1}^{n} (2k - 1)$$S_n = 2 \sum_{k=1}^{n} k - \sum_{k=1}^{n} 1$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 2 \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right] - n$$S_n = n(n + 1) - n$$S_n = n^2 + n - n = n^2$.વૈકલ્પિક રીતે,શ્રેણી $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ છે,જે પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $n^2$ થાય છે.

જો એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $(2n - 1)$ હોય,તો તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Similar Questions

જો $\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3 = \frac{k}{21}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો એક $A.P.$ ના $5$ મા અને $12$ મા પદ અનુક્રમે $30$ અને $65$ હોય,તો પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સરવાળો,$\sum_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2n+1)}{4}$ કોના બરાબર છે?

જો વધતી જતી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ ના પદોનું વિચરણ $90$ હોય,તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module