$n$ प्रेक्षणों का $A.M.$ $M$ है। यदि $n - 4$ प्रेक्षणों का योग $a$ है,तो शेष $4$ प्रेक्षणों का माध्य क्या है?

$10$ प्रेक्षणों के माध्य और प्रसरण की गणना करते समय,एक छात्र ने सही प्रेक्षण $25$ के स्थान पर गलती से $52$ का उपयोग किया। उसने माध्य और प्रसरण क्रमशः $45$ और $16$ प्राप्त किए। सही माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\}$ के लिए प्रसरण $4$ है और माध्य $2$ है। समुच्चय $B = \{y_1, y_2, y_3, y_4, y_5\}$ के लिए प्रसरण $5$ है और माध्य $4$ है। तब,$A \cup B$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः प्रथम पाँच अभाज्य संख्याओं का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन और प्रसरण हैं,तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ क्या है?

$3n$ संख्याओं के एक समूह का प्रसरण (variance) $4$ है। इस समूह में,पहली $2n$ संख्याओं का माध्य $6$ है और शेष $n$ संख्याओं का माध्य $3$ है। पहली $2n$ संख्याओं में से प्रत्येक में $1$ जोड़कर और शेष $n$ संख्याओं में से प्रत्येक से $1$ घटाकर एक नया समूह बनाया जाता है। यदि नए समूह का प्रसरण $k$ है,तो $9k$ का मान .... है।

एक ही उद्योग से संबंधित दो फर्मों $A$ और $B$ के श्रमिकों को दिए जाने वाले मासिक वेतन का विश्लेषण निम्नलिखित परिणाम देता है:

\text{पैरामीटर}	\text{फर्म } $A$ \text{ और फर्म } $B$
\text{वेतन भोगियों की संख्या}	$A: 586, B: 648$
\text{मासिक वेतन का माध्य}	$Rs. 5253$
\text{वेतन का प्रसरण}	$A: 100, B: 121$

कौन सी फर्म,$A$ या $B$,मासिक वेतन के रूप में अधिक कुल राशि का भुगतान करती है?