समुच्चय $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\}$ के लिए प्रसरण $4$ है और माध्य $2$ है। समुच्चय $B = \{y_1, y_2, y_3, y_4, y_5\}$ के लिए प्रसरण $5$ है और माध्य $4$ है। तब,$A \cup B$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

$n$ वस्तुओं का माध्य $\bar x$ है। यदि पहले पद में $1$,दूसरे पद में $2$ और इसी प्रकार आगे भी वृद्धि की जाती है,तो नया माध्य क्या होगा?

$16$ अवलोकनों वाले डेटा सेट का माध्य $16$ है। यदि $16$ मान वाला एक अवलोकन हटा दिया जाता है और $3, 4$ तथा $5$ मान वाले तीन नए अवलोकन डेटा में जोड़े जाते हैं,तो परिणामी डेटा का माध्य क्या होगा?

सांख्यिकी की एक समस्या तीन छात्रों $P, Q$ और $R$ को दी जाती है। उनके समस्या को हल करने की संभावना क्रमशः $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$ और $\frac{1}{4}$ है। यदि वे सभी स्वतंत्र रूप से प्रयास करते हैं,तो समस्या के हल होने की प्रायिकता क्या है?

दो डेटा सेट के लिए,प्रत्येक का आकार $5$ है,प्रसरण $4$ और $5$ दिए गए हैं और संबंधित माध्य $2$ और $4$ दिए गए हैं। संयुक्त डेटा सेट का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

कथन $(I)$: अवर्गीकृत डेटा का परिसर (range) नहीं बदलता है,भले ही कुछ मध्यवर्ती अवलोकनों को हटा दिया जाए।
कथन $(II)$: माध्यिका के सापेक्ष अवर्गीकृत डेटा के माध्य विचलन का मान हमेशा केंद्रीय प्रवृत्ति के किसी अन्य माप के सापेक्ष गणना किए गए माध्य विचलन के मान से कम या उसके बराबर होता है।
कथन $(III)$: वर्गीकृत डेटा के लिए,परिसर को सबसे बड़े वर्ग की निचली सीमा और सबसे छोटे वर्ग की ऊपरी सीमा के बीच के अंतर के रूप में अनुमानित किया जाता है।