$1$ इकाई क्षेत्रफल वाले वर्ग के शीर्षों के $x$-निर्देशांक समीकरण $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ के मूल हैं और शीर्षों के $y$-निर्देशांक समीकरण $y^2 - 3y + 2 = 0$ के मूल हैं,तो वर्ग के संभावित शीर्ष हैं:

समीकरण $x - \frac{2}{x - 1} = 1 - \frac{2}{x - 1}$ के कितने मूल हैं?

यदि $p$ और $q$ अभाज्य संख्याएँ हैं जो शर्त $p^{2}-2q^{2}=1$ को संतुष्ट करती हैं,तो $p^{2}+2q^{2}$ का मान क्या है?

यदि $m, n$ समीकरण ${x^2} - x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{{\left( {1 + m{{\log }_e}3 + \frac{{{{(m{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)\left( {1 + n{{\log }_e}3 + \frac{{{{(n{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)}}{{\left( {1 + mn{{\log }_e}3 + \frac{{{{(mn{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ का हल है

मान लीजिए $p(x)$ वास्तविक गुणांकों वाला एक द्विघात बहुपद है। यदि $p(x)=0$ के मूल केवल शुद्ध काल्पनिक हैं,तो बहुपद $p(p(x))$ के शून्यक हैं