अंतराल [0,2] पर फलन f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+1 क | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+1$ अंतराल $[0,2]$ पर है।सबसे पहले, अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करके उसे $0$ के बराबर रखकर क्रांतिक बिंदु प्राप्त करें:

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+1$ अंतराल $[0,2]$ पर है।सबसे पहले, अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करके उसे $0$ के बराबर रखकर क्रांतिक बिंदु प्राप्त करें:$f'(x) = 6x^2 - 18x + 12$$f'(x) = 0$ रखने पर:$6(x^2 - 3x + 2) = 0$$6(x-1)(x-2) = 0$अतः, क्रांतिक बिंदु $x=1$ और $x=2$ हैं।अब, क्रांतिक बिंदुओं और अंतराल $[0,2]$ के अंतिम बिंदुओं पर फलन $f(x)$ का मान ज्ञात करें:$x=0$ पर: $f(0) = 2(0)^3 - 9(0)^2 + 12(0) + 1 = 1$$x=1$ पर: $f(1) = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) + 1 = 2 - 9 + 12 + 1 = 6$$x=2$ पर: $f(2) = 2(2)^3 - 9(2)^2 + 12(2) + 1 = 16 - 36 + 24 + 1 = 5$मानों ${1, 6, 5}$ की तुलना करने पर, निरपेक्ष अधिकतम मान $6$ है।

अंतराल $[0,2]$ पर फलन $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+1$ का निरपेक्ष अधिकतम मान ज्ञात कीजिए:

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