એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $5\,s$ માં તેના મૂળ મૂલ્યના $0.9$ ગણો થઈ જાય છે. બીજા $10\,s$ પછી તે તેના મૂળ મૂલ્યના $\alpha$ ગણો થઈ જશે,જ્યાં $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = $

એક ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G$ અને રેન્જ $V_g$ છે. $V$ વોલ્ટ સુધીનો વોલ્ટેજ માપવા માટે કેટલા અવરોધની જરૂર પડશે?

$m$ દળનો એક નાનો દડો પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. દડો એક સાંકડી ખાંચમાં પ્રવેશે છે અને ક્ષણભર માટે સ્થિર થાય તે પહેલાં પૃથ્વીની અંદર $R/2$ ની મહત્તમ ઊંડાઈ સુધી પહોંચે છે. ખાંચમાં $K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $R$ કુદરતી લંબાઈ ધરાવતી આદર્શ સ્પ્રિંગ છે. $K$ નું મૂલ્ય શોધો. ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે).

$R$ અવરોધ ધરાવતા પરિપથમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ $\Delta t$ સમયમાં $\Delta \phi$ જેટલું બદલાય છે. તો આ સમયગાળા દરમિયાન પરિપથના કોઈપણ બિંદુમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ કેટલો હશે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-12x-6y+41=0$ અને $x^2+y^2+kx+6y-59=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.