SHM कर रहे एक कण का आयाम उसके आवर्तकाल को स्थ | vedclass

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Question

(C) $SHM$ कर रहे कण की कुल ऊर्जा $E$ का सूत्र $E = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}$ है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है,$\omega$ कोणीय आवृत्ति है और $A$ आयाम है।चूँ

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$\frac{9}{16}E$

Vedclass · Answer

(C) $SHM$ कर रहे कण की कुल ऊर्जा $E$ का सूत्र $E = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}$ है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है,$\omega$ कोणीय आवृत्ति है और $A$ आयाम है।चूँकि आवर्तकाल $T$ स्थिर रखा गया है,इसलिए कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2\pi}{T}$ भी स्थिर रहेगी।अतः,कुल ऊर्जा आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है: $E \propto A^2$.मान लीजिए प्रारंभिक आयाम $A$ है और प्रारंभिक ऊर्जा $E$ है। नया आयाम $A' = \frac{3}{4}A$ है।नई ऊर्जा $E'$ के लिए $\frac{E'}{E} = \left( \frac{A'}{A} \right)^2$ होगा।$A'$ का मान रखने पर,$\frac{E'}{E} = \left( \frac{\frac{3}{4}A}{A} \right)^2 = \left( \frac{3}{4} \right)^2 = \frac{9}{16}$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,नई ऊर्जा $E' = \frac{9}{16}E$ होगी।

$SHM$ कर रहे एक कण का आयाम उसके आवर्तकाल को स्थिर रखते हुए तीन-चौथाई $(3/4)$ कर दिया जाता है। इसकी कुल ऊर्जा होगी

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$SHM$ में प्रत्यानयन बल $F = -kx$ है,जहाँ $k$ बल नियतांक है,$x$ विस्थापन है और $A$ गति का आयाम है,तो कुल ऊर्जा किस पर निर्भर करती है?

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