एक भारित ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग 4; sec के आवर्तका | vedclass

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Question

(A) $T$ आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करने वाले कण के लिए,गतिज ऊर्जा $(K)$ और स्थितिज ऊर्जा $(U)$ इस प्रकार हैं:$K = \frac{1}{2} k A^2 \cos^2(\omega t)$$U

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$2$

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(A) $T$ आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करने वाले कण के लिए,गतिज ऊर्जा $(K)$ और स्थितिज ऊर्जा $(U)$ इस प्रकार हैं:$K = \frac{1}{2} k A^2 \cos^2(\omega t)$$U = \frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t)$गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा के बीच का अंतर है:$K - U = \frac{1}{2} k A^2 (\cos^2(\omega t) - \sin^2(\omega t)) = \frac{1}{2} k A^2 \cos(2\omega t)$चूंकि अंतर की कोणीय आवृत्ति $2\omega$ है,इसलिए नया आवर्तकाल $T'$ होगा:$T' = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{T}{2}$यहाँ $T = 4\; sec$ दिया गया है,इसलिए $T' = \frac{4}{2} = 2\; sec$।

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