એક દોલન કરતા સાદા લોલકનો કંપવિસ્તાર $10 \ cm$ છે અને તેનો આવર્તકાળ $4 \ s$ છે. સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થયાના $1 \ s$ પછી તેની ઝડપ ... $m/s$ હશે.

$L$ લંબાઈના એક સાદા લોલકનું દળ $M$ છે અને તે $A$ કંપવિસ્તાર સાથે મુક્ત રીતે દોલનો કરે છે. અંતિમ સ્થાને તેની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે? $(g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ$)$

$L$ લંબાઈના સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T_1$ છે. $L$ લંબાઈના સમાન સળિયાને એક છેડેથી લટકાવીને શિરોલંબ સમતલમાં દોલનો કરાવતા તેનો આવર્તકાળ $T_2$ છે. બંને કિસ્સામાં દોલનનો કંપવિસ્તાર નાનો છે. તો $\frac{T_1}{T_2}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) ના દોલનનો આવર્તકાળ અને સાદા લોલક (simple pendulum) ના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે બંને કિસ્સામાં દોરીની લંબાઈ સમાન છે અને $\theta$ એ શંકુ આકારના લોલકના કિસ્સામાં દોરીએ શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.)

એક લોલક સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને તેની મહત્તમ ગતિઊર્જા $K_1$ છે. જો લોલકની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને તે પ્રથમ કિસ્સા જેટલા જ કોણીય કંપનવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે,તો તેની મહત્તમ ગતિઊર્જા $K_2$ હોય,તો:

$\rho_{He}$ ઘનતા ધરાવતા હિલિયમથી ભરેલો એક હલકો ફુગ્ગો $L$ લંબાઈની હલકી દોરી સાથે બાંધેલો છે. આ દોરી જમીન સાથે બાંધેલી છે, જે એક "ઊંધું" સાદું લોલક બનાવે છે (આકૃતિ). જો ફુગ્ગાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સંતુલન સ્થિતિમાંથી થોડો સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો તેની ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? હવાની ઘનતા $\rho_{air}$ લો. ધારો કે હવા ફુગ્ગા પર ઉત્પ્લાવક બળ લગાડે છે પરંતુ તેની ગતિને અન્ય કોઈ રીતે અસર કરતી નથી.