रेखा x - 1 = frac{y - 2}{-1} = frac{z - 3}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) रेखा का समीकरण $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ है। रेखा का दिशा सदिश $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ है।समतल का अभ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(D) रेखा का समीकरण $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ है। रेखा का दिशा सदिश $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ है।समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ है।रेखा और समतल के बीच का कोण $	heta$, $\sin 	heta = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{n}|}{|\vec{b}| |\vec{n}|}$ द्वारा दिया जाता है।अदिश गुणनफल की गणना करें: $\vec{b} \cdot \vec{n} = (1)(2) + (-1)(1) + (2)(1) = 2 - 1 + 2 = 3$.परिमाण की गणना करें: $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{6}$ और $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{6}$.मान प्रतिस्थापित करें: $\sin 	heta = \frac{|3|}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.अतः, $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = 30^{\circ} = \frac{\pi}{6}$.

रेखा $x - 1 = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ और समतल $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 10$ के बीच का कोण $\theta$ है

Similar Questions

यदि रेखा $2(x + 1) = y = z + 4$ और समतल $2x - \sqrt{\lambda} z + 4 = 0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{6}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $\frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n}$ समतल $ax + by + cz + d = 0$ के समांतर है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

समतलों $x + 2y + 3z + 4 = 0$ और $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन और मूलबिंदु से होकर जाने वाले समतल का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module