દિશા ગુણોત્તર 2, 2, 1 ધરાવતી રેખા અને (3, 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ રેખાના દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (2, 2, 1)$ છે.$(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $(a_2, b_2, c_2) = (7-3, 2-

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ રેખાના દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (2, 2, 1)$ છે.$(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $(a_2, b_2, c_2) = (7-3, 2-1, 12-4) = (4, 1, 8)$ છે.બે રેખાઓ જેના દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ હોય તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\cos 	heta = \frac{|(2)(4) + (2)(1) + (1)(8)|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} \sqrt{4^2 + 1^2 + 8^2}}$.$\cos 	heta = \frac{|8 + 2 + 8|}{\sqrt{4 + 4 + 1} \sqrt{16 + 1 + 64}} = \frac{18}{\sqrt{9} \sqrt{81}}$.$\cos 	heta = \frac{18}{3 	imes 9} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$.તેથી,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)$.

દિશા ગુણોત્તર $2, 2, 1$ ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ તથા $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો એક રેખા $x$ અને $y$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $120^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે $z$ અક્ષ સાથે કેટલાનો ખૂણો બનાવશે?

જો બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરતા હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુઓ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ ને જોડતી રેખાની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module