वक्रों x^2=8y और xy=8 के बीच का कोण ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(B) दिए गए वक्रों के समीकरण $x^2=8y$ $(i)$ और $xy=8$ $(ii)$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए, $(i)$ से $y = \frac{x^2}{8}$ का मान $(ii)$ में रख

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$	an^{-1}(3)$

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(B) दिए गए वक्रों के समीकरण $x^2=8y$ $(i)$ और $xy=8$ $(ii)$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए, $(i)$ से $y = \frac{x^2}{8}$ का मान $(ii)$ में रखने पर:$x\left(\frac{x^2}{8}ight) = 8 \Rightarrow x^3 = 64 \Rightarrow x = 4$.$x=4$ को $(ii)$ में रखने पर, हमें $4y=8 \Rightarrow y=2$ प्राप्त होता है।अतः, प्रतिच्छेदन बिंदु $(4, 2)$ है।वक्र $(i)$ के लिए, $x^2=8y \Rightarrow 2x = 8 \frac{dy}{dx} \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{x}{4}$.बिंदु $(4, 2)$ पर, ढाल $m_1 = \frac{4}{4} = 1$.वक्र $(ii)$ के लिए, $xy=8 \Rightarrow x \frac{dy}{dx} + y = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.बिंदु $(4, 2)$ पर, ढाल $m_2 = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$.वक्रों के बीच का कोण $	heta$, $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ द्वारा दिया जाता है।$	an 	heta = \left| \frac{1 - (-1/2)}{1 + (1)(-1/2)} ight| = \left| \frac{3/2}{1/2} ight| = 3$.अतः, $	heta = 	an^{-1}(3)$।

वक्रों $x^2=8y$ और $xy=8$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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