રેખા frac{x}{2} = frac{y}{3} = frac{z}{4} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા જેના દિક્-ગુણોત્તર $(a, b, c)$ હોય અને સમતલ જેનો અભિલંબ સદિશ $(a', b', c')$ હોય,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) રેખા જેના દિક્-ગુણોત્તર $(a, b, c)$ હોય અને સમતલ જેનો અભિલંબ સદિશ $(a', b', c')$ હોય,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|aa' + bb' + cc'|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \sqrt{a'^2 + b'^2 + c'^2}}$ છે.અહીં,રેખાના દિક્-ગુણોત્તર $(2, 3, 4)$ છે અને સમતલનો અભિલંબ સદિશ $(3, 2, -3)$ છે.દિક્-ગુણોત્તર અને અભિલંબ સદિશનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) ગણતા:$aa' + bb' + cc' = (2)(3) + (3)(2) + (4)(-3) = 6 + 6 - 12 = 0$.અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,$\sin 	heta = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 0^o$.તેથી,રેખા સમતલને સમાંતર છે.

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ અને સમતલ $3x + 2y - 3z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Similar Questions

જો રેખા $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{2}$ અને સમતલ $2x-y+\sqrt{\lambda}z+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ એવો હોય કે જેથી $\sin \theta=\frac{1}{3}$ થાય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$(0,1,2)$ અને $(-1,0,3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $2x+3y+z=5$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $\frac{x+1}{1}=\frac{y-k}{11}=\frac{z-4}{-5}$ એ સમતલ $2x+py+7z-41=0$ માં આવેલી હોય,જે સમતલ $x+4y-2z+13=0$ ને લંબ હોય,તો $k=$

સમતલો $2x - y + z = 3$ અને $4x - 3y + 5z = -9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 3}{5}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ છે

જો બિંદુ $(2,-3,4)$ માંથી પસાર થતા અને બંને સમતલો $2x-3y+5z=2$ અને $x+y+2z=3$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+py+qz=r$ હોય, તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module