$(1, -2)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને રેખા $x + 2y - 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+5}{x+2}\right)^{x+3}$ ની કિંમત શોધો.

$5000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ માટે એક સ્લિટ વિવર્તનમાં પ્રથમ ન્યૂનતમ $\theta = 30^o$ પર મળે છે. તો સ્લિટની પહોળાઈ કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $t = 0$ સમયે $N_0$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ અને $t = 5$ મિનિટ સમયે $N_0/e$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ માપવામાં આવે છે. જે સમયે એક્ટિવિટી તેના મૂલ્યથી અડધી થઈ જાય તે સમય (મિનિટમાં) કેટલો હશે?

પાણી $2\,m/s$ ના વેગ સાથે એક આડી પાઇપમાં વહી રહ્યું છે,જ્યાં આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2 \times 10^{-2}\, m^2$ છે અને દબાણ $4 \times 10^4\, Pa$ છે. $0.01\, m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા આડછેદ પર દબાણ ($Pa$ માં) કેટલું હશે?

બે સમાન કેપેસિટર $A$ અને $B$ ને સમાન પોટેન્શિયલ $V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $t = 0$ સમયે બે સર્કિટમાં જોડવામાં આવે છે. $t = CR$ સમયે કેપેસિટર પરનો ચાર્જ અનુક્રમે કેટલો હશે?