રેખાઓ ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0 વચ્ચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ છે. તેને વિસ્તૃત કરતા,આપણને $abx^2 + (a^2 - b^2)xy - aby^2 = 0$ મળે છે. આ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ છે. તેને વિસ્તૃત કરતા,આપણને $abx^2 + (a^2 - b^2)xy - aby^2 = 0$ મળે છે. આ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સ્વરૂપનું સમીકરણ છે,જ્યાં $A = ab$ અને $B = -ab$ છે. રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાની શરત $A + B = 0$ છે. અહીં,$A + B = ab - ab = 0$. તેથી,રેખાઓ એકબીજાને લંબ છે. આમ,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.

રેખાઓ $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

$2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો અંશમાં શોધો. ($^o$ માં)

જો ખૂણો $2 \theta$ લઘુકોણ હોય,તો રેખાઓની જોડી $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

જો $a x^{2}+2 h x y+b y^{2}=0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\varphi$ હોય,તો $x^{2}+2 x y \sec \theta+y^{2}=0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે,તો $\sqrt{\frac{g^2-ac}{f^2-bc}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $4x^2+12xy+9y^2+2gx+2fy-1=0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module