रेखा $x + 2y + 1 = 0$ और वक्र $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

छंटाई (pruning) बाड़ को घना बनाने में कैसे मदद करती है?

एक परिपथ में,धारा वोल्टेज से $\pi / 2$ के कलांतर (phase difference) से पीछे रहती है। परिपथ में निम्नलिखित में से क्या है?

$50\, kg$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति गुरुत्वाकर्षण-मुक्त स्थान में फर्श से $10\, m$ की ऊँचाई पर खड़ा है। वह $0.5\, kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $2\, m/s$ की गति से नीचे की ओर फेंकता है। जब पत्थर फर्श पर पहुँचता है,तो फर्श से व्यक्ति की ऊँचाई ........ $m$ होगी।

एक नाइक्रोम तार जिसकी लंबाई $50 \text{ cm}$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1 \text{ mm}^2$ है,को $2 \text{ V}$ की बैटरी से जोड़ने पर $4 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित होती है। नाइक्रोम तार की प्रतिरोधकता $\Omega \cdot \text{m}$ में ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अभिक्रिया में $X$ और $Y$ क्रमशः क्या हैं?
$C_2H_5OH \xrightarrow{KMnO_4 / H^{+}} X$
$X \xrightarrow[H_2SO_4 / \Delta]{Y} CH_3COOC_2H_5$