રેખા $x + 2y + 1 = 0$ અને વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બીમ બેલેન્સ સાથેના એક પ્રયોગમાં,એક અજ્ઞાત દળ $m$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $16 \, kg$ અને $4 \, kg$ ના બે જાણીતા દળો દ્વારા સંતુલિત કરવામાં આવે છે. અજ્ઞાત દળ $m$ નું મૂલ્ય ....... $kg$ છે.

$C_0$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V_0$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. $(i)$ જ્યારે બેટરી દૂર કરવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_1$ છે. (ii) જ્યારે ચાર્જિંગ બેટરી જોડાયેલી રાખવામાં આવે અને કેપેસિટર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા $E_2$ છે. તો,$E_1 / E_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

$m$ દળનો એક પાતળો પોલો ગોળો $m$ દળના પ્રવાહીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. જ્યારે ગોળો $v$ વેગ સાથે ગબડે છે,ત્યારે તંત્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (ઘર્ષણ અવગણો)

એરીન (arene) ના ગેટરમેન-કોચ ફોર્માયલેશનમાં નીચેનામાંથી કયા પ્રક્રિયકનો ઉપયોગ થાય છે?

વિધાન $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ એ