उन रेखाओं के बीच का कोण,जिनके दिक्-कोसाइन l, | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण $l+m+n=0$ और $2l^2+2m^2-n^2=0$ हैं।पहले समीकरण से,$n = -(l+m)$ है।इसे दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$2l^2 + 2m^2 - (-(l+m))^

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$180$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समीकरण $l+m+n=0$ और $2l^2+2m^2-n^2=0$ हैं।पहले समीकरण से,$n = -(l+m)$ है।इसे दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$2l^2 + 2m^2 - (-(l+m))^2 = 0$$2l^2 + 2m^2 - (l^2 + m^2 + 2lm) = 0$$l^2 + m^2 - 2lm = 0$$(l-m)^2 = 0 \Rightarrow l=m$ प्राप्त होता है।यदि $l=m$ है,तो $n = -(l+l) = -2l$ होगा।रेखाओं के दिक्-अनुपात $(l, l, -2l)$ के समानुपाती हैं,जो सरल होकर $(1, 1, -2)$ हो जाते हैं।चूंकि दोनों रेखाओं के लिए दिक्-अनुपात समान हैं,इसलिए रेखाएं समांतर हैं।समांतर रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$0^{\circ}$ या $180^{\circ}$ होता है।दिए गए विकल्पों के अनुसार,$180^{\circ}$ सही उत्तर है।

उन रेखाओं के बीच का कोण,जिनके दिक्-कोसाइन $l, m, n$ समीकरणों $l+m+n=0$ और $2l^2+2m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं,है ($^{\circ}$ में)

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उन रेखाओं के बीच का अधिक कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात समीकरणों $a+b+c=0$ और $2ab+2ac-bc=0$ द्वारा निर्धारित होते हैं।

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