દિશા ગુણોત્તર (2, -2, 1) અને (1, -2, 2) ધરાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે રેખાઓના દિશા ગુણોત્તર $\vec{a} = (2, -2, 1)$ અને $\vec{b} = (1, -2, 2)$ છે.બે રેખાઓના દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{8}{9}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે રેખાઓના દિશા ગુણોત્તર $\vec{a} = (2, -2, 1)$ અને $\vec{b} = (1, -2, 2)$ છે.બે રેખાઓના દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$આપેલ કિંમતો મૂકતા:$\cos 	heta = \frac{|(2)(1) + (-2)(-2) + (1)(2)|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2}}$અંશની ગણતરી:$|2 + 4 + 2| = 8$છેદની ગણતરી:$\sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$$\sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$આમ,$\cos 	heta = \frac{8}{3 	imes 3} = \frac{8}{9}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{8}{9}ight)$.

દિશા ગુણોત્તર $(2, -2, 1)$ અને $(1, -2, 2)$ ધરાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2lm+2ln-mn=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

એક રેખા ઘનના વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે છે. સાબિત કરો કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$.

જો એક રેખાના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $4, 6, 12$ હોય,તો તે રેખાની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module