રેખાઓની જોડી vec{r} = -3hat{i} + hat{j} + 3ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દિશા સદિશો $\vec{b_1} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ધરાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\c

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(\frac{8\sqrt{3}}{15})$

Vedclass · Answer

(C) દિશા સદિશો $\vec{b_1} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ધરાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{|\vec{b_1} \cdot \vec{b_2}|}{|\vec{b_1}| |\vec{b_2}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (3)(1) + (5)(1) + (4)(2) = 3 + 5 + 8 = 16$.$|\vec{b_1}| = \sqrt{3^2 + 5^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 25 + 16} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.$|\vec{b_2}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 1 + 4} = \sqrt{6}$.$\cos 	heta = \frac{16}{5\sqrt{2} \cdot \sqrt{6}} = \frac{16}{5\sqrt{12}} = \frac{16}{5(2\sqrt{3})} = \frac{16}{10\sqrt{3}} = \frac{8}{5\sqrt{3}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\frac{8}{5\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{3}}{5 \cdot 3} = \frac{8\sqrt{3}}{15}$.તેથી, $	heta = \cos^{-1}(\frac{8\sqrt{3}}{15})$.

રેખાઓની જોડી $\vec{r} = -3\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k})$ અને $\vec{r} = -\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k} + \mu(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $X$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ . . . . . . છે.

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ અને $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - k}{3} = \frac{z}{4}$ સમતલીય હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module