રેખાઓ frac{x - 3}{3} = frac{y - 8}{-1} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $L_2: \frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ છે.રેખાઓ પર

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{30}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $L_2: \frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ છે.રેખાઓ પરના બિંદુઓ $A(3, 8, 3)$ અને $B(-3, -7, 6)$ છે.દિશા સદિશો $\vec{b_1} = 3\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b_2} = -3\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & 1 \ -3 & 2 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4 - 2) - \hat{j}(12 - (-3)) + \hat{k}(6 - 3) = -6\hat{i} - 15\hat{j} + 3\hat{k}$.સદિશ $\vec{AB} = (-3 - 3)\hat{i} + (-7 - 8)\hat{j} + (6 - 3)\hat{k} = -6\hat{i} - 15\hat{j} + 3\hat{k}$.લઘુત્તમ અંતર $d$ નું સૂત્ર $d = \frac{|\vec{AB} \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}|}$ છે.$\vec{AB} \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}) = (-6)(-6) + (-15)(-15) + (3)(3) = 36 + 225 + 9 = 270$.$|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{(-6)^2 + (-15)^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 225 + 9} = \sqrt{270} = 3\sqrt{30}$.$d = \frac{270}{3\sqrt{30}} = \frac{90}{\sqrt{30}} = \frac{90\sqrt{30}}{30} = 3\sqrt{30}$.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $\left(\frac{15}{7}, \frac{32}{7}, 7\right)$ નું રેખા $\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z+5}{7}$ થી સદિશ $\hat{i}+4 \hat{j}+7 \hat{k}$ ની દિશામાં અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

બિંદુઓ $(2,1,-3)$ અને $(-3,1,7)$ ને જોડતી રેખા અને $\frac{x-1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z+3}{5}$ ને સમાંતર રેખા વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

બિંદુ $(2, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ તથા $-\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P(3, 5, 2)$ થી બિંદુ $2\hat{i} + \hat{j}$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\hat{i} + 5\hat{j} + 2\hat{k}$ ને સમાંતર રેખા $L$ નું લંબ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module