બિંદુઓ (2,1,-3) અને (-3,1,7) ને જોડતી રેખા અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $P(2,1,-3)$ અને $Q(-3,1,7)$ ને જોડતી રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) = (-3-2, 1-1, 7-(-3)) = (-5, 0, 10)$ છે.રેખા $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{7}{5 \sqrt{10}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $P(2,1,-3)$ અને $Q(-3,1,7)$ ને જોડતી રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) = (-3-2, 1-1, 7-(-3)) = (-5, 0, 10)$ છે.રેખા $\frac{x-1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z+3}{5}$ ને સમાંતર રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(3, 4, 5)$ છે.ધારો કે આ બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $	heta$ છે. બે રેખાઓ જેના દિક્-ગુણોત્તરો $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ હોય,તેમની વચ્ચેના ખૂણાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \left| \frac{a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}} ight|$ છે.કિંમતો મૂકતા:$\cos 	heta = \left| \frac{(-5)(3) + (0)(4) + (10)(5)}{\sqrt{(-5)^2 + 0^2 + 10^2} \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2}} ight|$$\cos 	heta = \left| \frac{-15 + 0 + 50}{\sqrt{25 + 100} \sqrt{9 + 16 + 25}} ight|$$\cos 	heta = \frac{35}{\sqrt{125} \sqrt{50}} = \frac{35}{5\sqrt{5} \cdot 5\sqrt{2}} = \frac{35}{25\sqrt{10}} = \frac{7}{5\sqrt{10}}$.તેથી,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{7}{5 \sqrt{10}}ight)$.

બિંદુઓ $(2,1,-3)$ અને $(-3,1,7)$ ને જોડતી રેખા અને $\frac{x-1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z+3}{5}$ ને સમાંતર રેખા વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\bar{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ અને $\bar{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \mu(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{0}$ અને $\frac{x - 2}{0} = \frac{y - 3}{0} = \frac{z - 4}{1}$ એ:

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{3} = \frac{7y-14}{2p} = \frac{z-3}{-2}$ અને $\frac{7-7x}{3p} = \frac{y-5}{1} = \frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય, તો $p$ ની કિંમત . . . . . . છે.

ધારો કે $a, b \in R$. જો બિંદુ $P(a, 6, 9)$ નું રેખા $\frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9}$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $(20, b, -a-9)$ હોય,તો $|a+b|$ ની કિંમત શોધો.

જો સીધી રેખાઓ $\vec{r} = (1, 2, 3) + k(\lambda, 2, 3), k \in R$ અને $\vec{r} = (2, 3, 1) + k(3, \lambda, 2), k \in R$ એક બિંદુએ છેદે છે,તો પૂર્ણાંક $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module