बिंदुओं (2,1,-3) और (-3,1,7) को जोड़ने वाली र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) बिंदुओं $P(2,1,-3)$ और $Q(-3,1,7)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक-अनुपात $(x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) = (-3-2, 1-1, 7-(-3)) = (-5, 0, 10)$ हैं।रेखा $\

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{7}{5 \sqrt{10}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) बिंदुओं $P(2,1,-3)$ और $Q(-3,1,7)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक-अनुपात $(x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) = (-3-2, 1-1, 7-(-3)) = (-5, 0, 10)$ हैं।रेखा $\frac{x-1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z+3}{5}$ के समांतर रेखा के दिक-अनुपात $(3, 4, 5)$ हैं।माना कि इन दो रेखाओं के बीच का न्यून कोण $	heta$ है। दो रेखाओं जिनके दिक-अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,उनके बीच के कोण का सूत्र $\cos 	heta = \left| \frac{a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}} ight|$ है।मान रखने पर:$\cos 	heta = \left| \frac{(-5)(3) + (0)(4) + (10)(5)}{\sqrt{(-5)^2 + 0^2 + 10^2} \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2}} ight|$$\cos 	heta = \left| \frac{-15 + 0 + 50}{\sqrt{25 + 100} \sqrt{9 + 16 + 25}} ight|$$\cos 	heta = \frac{35}{\sqrt{125} \sqrt{50}} = \frac{35}{5\sqrt{5} \cdot 5\sqrt{2}} = \frac{35}{25\sqrt{10}} = \frac{7}{5\sqrt{10}}$.अतः,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{7}{5 \sqrt{10}}ight)$।

बिंदुओं $(2,1,-3)$ और $(-3,1,7)$ को जोड़ने वाली रेखा और $\frac{x-1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z+3}{5}$ के समांतर रेखा के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$1, 1, 2$ और $\sqrt{3}, -\sqrt{3}, 0$ दिक अनुपात वाली दो रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजक के दिक अनुपात क्या हैं?

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

रेखाओं $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ और $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 4}{8} = \frac{z - 5}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी किस अंतराल में स्थित है?

बिंदु $(-1, 3, -2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ तथा $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ में से प्रत्येक पर लंब रेखा का समीकरण है

एक रेखा का कार्तीय समीकरण $3x + 1 = 6y - 2 = -z + 1$ है,तो इसका सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module