જો સીધી રેખાઓ vec{r} = (1, 2, 3) + k(lambda, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: (1 + k\lambda, 2 + 2k, 3 + 3k)$ અને $L_2: (2 + 3m, 3 + m\lambda, 1 + 2m)$ છે.રેખાઓ છેદતી હોવાથી,એવા $k$ અને $m$ અસ્તિત્વ ધર

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: (1 + k\lambda, 2 + 2k, 3 + 3k)$ અને $L_2: (2 + 3m, 3 + m\lambda, 1 + 2m)$ છે.રેખાઓ છેદતી હોવાથી,એવા $k$ અને $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી:$1 + k\lambda = 2 + 3m$ $(1)$$2 + 2k = 3 + m\lambda$ $(2)$$3 + 3k = 1 + 2m$ $(3)$$(3)$ પરથી,$3k - 2m = -2 \implies m = \frac{3k + 2}{2}$.$m$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા: $2 + 2k = 3 + \lambda(\frac{3k + 2}{2}) \implies 4 + 4k = 6 + 3k\lambda + 2\lambda \implies 4k - 3k\lambda - 2\lambda = 2$.$m$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા: $1 + k\lambda = 2 + 3(\frac{3k + 2}{2}) \implies 2 + 2k\lambda = 4 + 9k + 6 \implies 2k\lambda - 9k = 8$.આ સમીકરણો ઉકેલતા,$\lambda = -5$ મળે છે.

જો સીધી રેખાઓ $\vec{r} = (1, 2, 3) + k(\lambda, 2, 3), k \in R$ અને $\vec{r} = (2, 3, 1) + k(3, \lambda, 2), k \in R$ એક બિંદુએ છેદે છે,તો પૂર્ણાંક $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $A(1, 8, 4)$ માંથી બિંદુઓ $B(0, -1, 3)$ અને $C(2, -3, -1)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $x = 2$ અને $2y - 3z + 7 = 0$ છે?

બિંદુ $(0,1,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2}$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module