બિંદુ -hat{i} + 2hat{j} + 6hat{k} નું તે રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(-1, 2, 6)$ છે અને રેખા $L$ એ બિંદુ $A(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની દિશા સદિશ $\vec{v} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(-1, 2, 6)$ છે અને રેખા $L$ એ બિંદુ $A(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની દિશા સદિશ $\vec{v} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{AP} = (-1-2)\hat{i} + (2-3)\hat{j} + (6-(-4))\hat{k} = -3\hat{i} - \hat{j} + 10\hat{k}$.બિંદુ $P$ નું રેખાથી અંતર $d = \frac{|\vec{AP} 	imes \vec{v}|}{|\vec{v}|}$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{AP} 	imes \vec{v}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{AP} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -3 & -1 & 10 \ 6 & 3 & -4 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 30) - \hat{j}(12 - 60) + \hat{k}(-9 + 6) = -26\hat{i} + 48\hat{j} - 3\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{AP} 	imes \vec{v}| = \sqrt{(-26)^2 + 48^2 + (-3)^2} = \sqrt{676 + 2304 + 9} = \sqrt{2989}$.સદિશ $\vec{v}$ નું માન $|\vec{v}| = \sqrt{6^2 + 3^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 9 + 16} = \sqrt{61}$.તેથી,$d = \sqrt{\frac{2989}{61}} = \sqrt{49} = 7$.

Similar Questions

બિંદુ $(5, -2, 4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

બે રેખાઓ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 4}{-1}$ અને $\frac{x - 4}{1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 1}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(5, 2, -4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખાનું સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $x=-y, z=0$ અને $x=0, z=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

બિંદુ $P(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module