$(1,1)$ से वृत्त $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

वक्र $x=2 \sin t, y=2 \cos t$ के लिए $t=\frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $3x - 4y = \lambda$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ को स्पर्श करती है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-4y+4=0$ पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार खींची गई हैं कि उनके बीच का कोण $\tan^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)$ है,जहाँ $\tan^{-1}\left(\frac{12}{5}\right) \in (0, \pi)$ है। यदि वृत्त का केंद्र $C$ है और ये स्पर्श रेखाएँ वृत्त को बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं,तो $\Delta PAB$ और $\Delta CAB$ के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है:

वृत्त $2x^{2} + 2y^{2} - 3x + 4y = 0$ पर बिंदु $A$ पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है और यह रेखा $x + y = 3$ से $B(2, 1)$ पर मिलती है,तो $AB$ की लंबाई किसके बराबर है?

यदि रेखा $ax+by=1$ वृत्त $S_r \equiv x^2+y^2-r^2=0$ की स्पर्शरेखा है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?