परवलयों $y^2 = 4(x-1)$ और $x^2 + 4(y-3) = 0$ के बीच उनके नाभिलंब के उभयनिष्ठ अंत्य बिंदु पर कोण क्या है?

मान लीजिए $l$ परवलय $9y^2+12y+9x-14=0$ की नियता (directrix) है और $l_1$ इस परवलय के शीर्ष और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा है। यदि $(h, k)$ रेखाओं $l$ और $l_1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $h+k=$

यदि परवलय $y^2=16x$ की एक जीवा,जो स्पर्शरेखा नहीं है,का समीकरण $2x+y=p$ है और मध्यबिंदु $(h, k)$ है,तो $p, h$ और $k$ के संभावित मान क्या हैं?

परवलय,जिसकी नाभि $(3,0)$ और नियता $x = -3$ है,पर स्थित बिंदुओं $P$ और $Q$ के कोटि का अनुपात $3:1$ है। यदि $R(\alpha, \beta)$ बिंदुओं $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $\frac{\beta^2}{\alpha}$ का मान $.............$ है।

यदि एक परवलय की अक्ष क्षैतिज है और यह $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है,तो उस परवलय की नाभि का $y$-निर्देशांक क्या है?

समीकरण ${y^2} + 2Ax + 2By + C = 0$ द्वारा निरूपित परवलय के नाभिलंब (latus rectum) का समीकरण क्या है?